Введение

Математика (греч. mathematike, от m?thema - знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
"Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть - весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эт...

1. Решение системы уравнений методом Гаусса, методом определителей


Метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) имеет много разных вычислительных схем. Рассмотрим схему единственного деления. Суть метода Гаусса состоит в следующем.
Пусть дана система линейных уравнений с тремя неизвестными:
(1)
Система путем последовательного исключения неизвестных приводится к системе с треугольной матрицей, из которой затем определяются значения неизвестных...

Задача 1. 3
Задача 2. 3
Задача 3. 4
Задача 4. 4
Задача 5. 5
Задача 6. 7
Задача 7. 7
Задача 1.
В первом ящике 5 красных, 7 белых и 3 синих шара. Во втором - 4 красных, 4 белых и 7 синих шаров. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Определить, для какого из ящиков неопределённость исхода опыта больше.


Задача 2.
Прогноз погоды на завтра содержит предсказание дневной температуры (выбирается из К возможных для данного сезона значений)...

1. Рациональные числа, связь рациональных чисел с бесконечными десятичными дробями

Рациональные числа - это положительные и отрицательные числа (целые и дробные) и ноль. Более точное определение рациональных чисел, принятое в математике, следующее: Число называется рациональным, если оно может быть представлено в виде обыкновенной несократимой дроби вида: m / n , где m и n целые числа.
Основные правила действий над рациональными числами даются формулами:
(k # 0);

Введение

До второй половины XIX века понятие "множества" не рассматривалось в качестве математического ("множество книг на полке", "множество человеческих добродетелей" и т. д. - всё это чисто бытовые обороты речи). Положение изменилось, когда немецкий математик Георг Кантор разработал свою программу стандартизации математики, в рамках которой любой математический объект должен был оказываться тем или иным "множеством". Например, натуральное чи...

Введение

Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.
В век компьютерной грамотности значимость навыков письменных вычислений, несомненно, уме...

Введение 3
1. Понятие двойного интеграла 5
2. Вычисление двойного интеграла 7
3. Условия существования двойного интеграла и его свойства 13
4. Изменение порядка интегрирования 16
5. Двойной интеграл в полярных координатах 18
6. Вычисление объемов с применением двойного интеграла 19
7.Приложения двойных интегралов к задачам механики 22
8. Вычисление площадей с помощью двойных интегралов 25
9. Вычисление площади поверхности 27
10. Примеры на вычисл...

Введение
Любая деятельность человека, человеческая практика может быть успешной только тогда, когда она сообразуется с законами природы и общества в данной области действительности, соответствует этим законам. Практика, которая противоречит законам природы, не считается с ними, не может быть успешной.
Законы природы и общества раскрываются наукой и составляют то, что называется теорией. В соотношении практики и теории возможны различные варианты. В одних случаях практика явно опираетс...

Задача 1

Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 5 млн. руб. Процентная ставка банка - 12 % годовых. Определить требуемую сумму вклада.

Задача 2

Депозит в размере 500 тыс. руб. помещен в банк на 3 года. Определить сумму начисленных процентов по простой и сложной процентной ставке, равной 18 % годовых.


Задача 3

Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по номинальной годовой ставке 12 % годовых...

1. Понятие
Цилиндр
Цилиндр - тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону, называется цилиндром.
Конус
Конус - тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг - основанием конуса
Шар и сфера
Геометрическое место точек пространства, удаленных на данное (положительное) расстояние от одной точки, называется сферой.
Указан...