Контрольная Статистика 2

Введение
Роль статистики при переходе к рыночным отношениям, как известно, возрастает. Статистика выступает не только как действенный инструмент анализа рыночной экономики, но и как своеобразный арбитр по оценке условий и результатов ее развития, одновременно являясь мощным орудием преобразования рыночных социально – экономических отношений, важным дополнительным фактором оперативного, предприимчивого и эффективного их совершенствования.
Статистические исследования предприятий предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации о предприятиях, ее систематизации и классификации. Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выявить закономерности, существующие в сфере трудовой деятельности в конкретных условиях места и времени.
Целью данной курсовой работы является анализ деятельности организаций (предприятий) и использование статистических методов в оценке их результативности.
В теоретической части курсовой работы рассмотрены следующие аспекты:
1) Классификация и группировка как метод обработки и анализа
первичной статистической информации.
2) Виды группировок. Статистическая таблица
Расчетная часть курсовой работы включает решение трех задач:
1) Работа с таблицей «Статистические методы изучения предприятий», определение средних величин и показателей вариации.
2) Вычисление абсолютных и относительных статистических показателей изменения уровней, средних показателей динамики ряда.
3) Определение цепных и базисных индексов.

  1. Теоретическая часть
    1.1. Классификация и группировка как метод обработки и анализа первичной статистической информации
    В практической статистике широко применяется метод классификаций и группировок. Классификация — это систематическое распределение явлений
    и объектов по определенным группам, классам, разрядам на основании их сходства и различия. Используют классификации: отраслевую; профессиональную; основных фондов; капитальных вложений.
    Для дальнейшей обработки собранных в ходе статистического наблюдения первичных данных широко используют и метод группировки.
    Группировка — это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками.
    Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.
    Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Правильный выбор существенного группировочного признака дает возможность сделать научно обоснованные выводы по результатам статистического исследования. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст и т.д.), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека, отраслевая принадлежность, семейное положение и т.д.).
    Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной. Сложная группировка бывает или комбинационная, или многомерная.
    Комбинационная группировка выполняется последовательно: группы, выделенные по одному признаку, затем выделяются в подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, могут выделяться по следующему другому признаку. В этом случае число групп будет равно произведению числа выделенных групп на число группировочных признаков. Процедура определения оптимального числа групп основана на применении формулы Стерджесса: где n - число групп; N - число единиц совокупности. Из формулы видно, что выбор числа групп зависит от объема совокупности. Если групп оказывается много, и они включают малое число единиц, то групповые показатели могут стать ненадежными. Поэтому альтернативой комбинационной группировке является многомерная группировка, которая осуществляется по комплексу признаков одновременно.
    Определение числа групп тесно связано с понятием величина интервала: чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот. Интервал — разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Он определяет количественные границы групп, что для статистической практики имеет большое значение, особенно когда нужно образовать качественно однородные группы.
    Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение признака) границы или одну из них. Поэтому величина интервала есть разность между верхней и нижней границами интервала. Если у интервала указана лишь одна граница (у первого — верхняя, у последнего — нижняя), то речь идет об открытых интервалах. Если у интервала имеются и нижняя, и верхняя границы, то речь идет о закрытых интервалах. Закрытые интервалы подразделяются на равные и неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие), а также специализированные и произвольные.
    Группировку с равными интервалами строят тогда, когда исследуются количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества, а также если распределение носит более или менее равномерный характер. Если можно заранее установить определенное количество групп, то величину равного интервала можно вычислить по формуле: где i — величина равного интервала;
    xmax , xmin — наибольшее и наименьшее значения признака;
    n — число групп.

1.2. Виды группировок. Статистическая таблица
Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.
С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические.
Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально-экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть объемы производства продукции по федеральным округам, по формам хозяйствования, социальные группы населения и т.д. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы.
Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений.
Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы.
Результаты группировочного материала оформляются в виде таблиц, где он излагается в наглядно-рациональной форме. Не всякая таблица может быть статистической. Табличные формы календарей, тестовых и опросных листов, таблица умножения не являются статистическими.
Статистическая таблица — это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.
Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения.
Сказуемое статистической таблицы — это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.
Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.
В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.
Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом — средние и относительные величины на основе абсолютных величин.
Групповая таблица — это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей.
Комбинационная таблица — это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки.

Расчетная часть.
Тема: Статистические методы изучения предприятий.
ЗАДАЧА 1. На основании данных выборочного обследования строительных предприятий региона (табл.1):
В графах «Форма соб-ти»: ф — федеральная, ч — частная, с — смешанная; «Стоим. ПФ» — стоимость производственных фондов в млн. руб.; «Объем вып.» — объем выпускаемой продукции в млн. руб.
Таблица 1.
№ Форма соб-ти Стоим.
ПФ Число раб. Объем вып. № Форма соб-ти Стоим. ПФ Число раб. Объем вып.
1 ф 1102 295 452 12 с 93 226 43
2 ч 494 306 208 13 ч 660 452 295
3 с 854 432 353 14 ф 936 484 308
4 ч 730 512 412 15 ф 854 413 315
5 ф 680 487 296 16 с 1070 510 670
6 ч 673 405 433 17 ч 993 497 325
7 с 493 383 205 8 с 875 353 305
8 ч 230 204 190 19 ч 605 361 294
9 ф 774 454 336 20 ч 108 298 82
10 ч 534 306 420 21 с 776 420 460
11 с 86 240 57 22 ч 2340 598 1220

  1. Провести группировку предприятий по численности занятых работников с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения и гистограммы. На основе гистограммы построить полигон, кумуляту и огиву распределения предприятий по численности работающих.
  2. Составить и назвать статистические таблицы с комбинационным подле-жащим, представляющим собой группировку единиц совокупности по количест¬венному признаку, каждая группа которой содержит подгруппы: а) также по коли¬чественному признаку; б) по атрибутивному признаку. В обоих случаях использо¬вать простое сказуемое, построенное по любому признаку. Формирование групп количественных признаков произвольное.
  3. Сгруппировать предприятия: а) по формам собственности; б) но стоимости производственных фондов на 4 группы с равными интервалами. Определить для каждой группировки относительные показатели структуры и среднее число рабо¬тающих для каждой группы предприятий.
  4. Исчислить по сгруппированным выше (пункт За) данным среднее число работающих на предприятиях с помощью следующих средних (простых и взвешен¬ных): а) арифметической; б) геометрической; в) гармонической.
  5. Рассчитать показатели вариации числа работающих на предприятиях: а) по сгруппированным выше (пункт 36) данным с использованием средней арифметиче¬ской простои и взвешенной; б) по несгруппированным данным.
  6. Определить модальные и медианные значения численности работников предприятий а) по несгруппированным данным; б) из статистического ряда распре¬деления (пункт I).
  7. Определить для варианта 10%-ного выборочного наблюдения среднюю ошибку выборки для: а) среднего числа работающих на предприятиях; б) доли предприятий частной формы собственности с числом работающих более 300 чел. Указать с вероятностью 0,954 пределы возможных значений этих показателей в ге¬неральной совокупности.
  8. Вычислить параметры линейного уравнения регрессии для зависимости объема выпуска продукции предприятиями: а) от стоимости их производственных фондов; б) от числа работающих на них. Определить тесноту связи между призна¬ками с помощью а) коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера); б) линейного коэффициента корреляции (коэффициента Пирсона).
    ЗАДАЧА 2. Из данных о количестве экономических вузов региона, приведен¬ных ниже:
    Год 1994 1996 1998 2000 2002 2004
    Кол-во вузов 32 42 46 54 78 49

1.Вычислить абсолютные и относительные (базисные и цепные) статистиче-ские показатели изменения уровней динамики данного ряда.

  1. Рассчитать средние показатели динамики ряда.
  2. Описать тенденцию ряда с помощью следующих методов сглаживания: а) механического выравнивания по трехлетней и пятилетней скользящим средним; б) аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.
    ЗАДЧА 3. Из данных рыночной информации таблицы:
    Таблица 2.
    Средние цены на рынках города на различные товары (объем продаж указан в тыс. руб.)
    Рынок Товар
    a b c
    Цена/объем продаж Цена/объем продаж Цена/объем продаж
    1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001
    A 80/3,4 85/3,6 87/3,7 50/2,9 52/3,1 55/3,7 20/5,4 30/5,6 37/5,5
    B 92/2,1 95/2,5 98/2,7 58/2,6 60/2,8 62/2,9 40/5,3 48/5,4 65/4,6
    C 75/3,2 78/3,4 86/3,0 47/3,2 48/3,5 52/4,2 15/6,8 19/6,9 28/7,1
    D 62/3,8 65/3,9 70/4,1 42/4,0 45/3,8 45/3,7 11/7,7 12/7,5 16/7,3
    Определить следующие цепные и базисные индексы:
  3. Индивидуальные
    а) Физического объема товара «а» рынка В;
    б) Цен товара «с» рынка С;
    в) Товарооборота товара «а» рынка А.
  4. Средних арифметических цен
    а) Товара «с» по рынкам A-D, взвешенных по товарообороту;
    б) Товаров «а», «b», «с» рынка В, взвешенных по объему продаж;
    в) Простых товара «а» в 1999-2001гг. (за базу принять рынок А).
  5. Агрегатные физического объема рынка С.

Решение.
ЗАДАЧА 1.
На основании данных выборочного обследования строительных предприятий региона (табл.1):

  1. Провести группировку предприятий по численности занятых работников с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения и гистограммы. На основе гистограммы построить полигон, кумуляту и огиву распределения предприятий по численности работающих.
    Решение:
    Оптимальное количество групп определяем по формуле Стерджесса:

Величину равного интервала рассчитываем по формуле:

Обозначим границы групп:
204 – 283 – 1 группа,
283 – 362 – 2 группа,
362 – 441 – 3 группа,
441 – 520 – 4 группа,
520 – 599 – 5 группа.
Таблица 1.1
Группировка предприятий по численности занятых работников
№ группы Численность занятых работников Абсолютное число предприятий Относительное,
%
1 204 – 283 3 13,6
2 283 – 362 6 27,3
3 362 – 441 5 22,7
4 441 – 520 7 31,8
5 520 – 599 1 4,6
Итого 22 100

Представим полученные данные в виде гистограммы:

Полигона:

Кумуляты и Огивы:

  1. Составить и назвать статистические таблицы с комбинационным подле-жащим, представляющим собой группировку единиц совокупности по количест¬венному признаку, каждая группа которой содержит подгруппы: а) также по коли¬чественному признаку; б) по атрибутивному признаку. В обоих случаях использо¬вать простое сказуемое, построенное по любому признаку. Формирование групп количественных признаков произвольное.
    2а. По количественному признаку:
    Таблица 1.2
    Распределение объема выпуска продукции по стоимости производственных фондов и числу работников
    Стоимость производственных фондов, млн.руб. Число работников Объем выпуска продукции, млн.руб. Итог
    43 — 435 436 — 828 829 — 1220
    86 – 850 204 – 401 8 — — 1
    402 – 598 5 1 — 6
    851 – 1600 204 – 401 1 1 — 2
    402 – 598 4 1 — 5
    1601 – 2340 204 – 401 — — — —
    402 – 598 — — 1 1
    Итог 18 3 1 22

2б. По атрибутивному признаку:
Таблица 1.3
Распределение объема выпуска продукции по стоимости производственных фондов и форме собственности
Стоимость производственных фондов, млн.руб. Форма собственности Объем выпуска продукции, млн.руб. Итог
43 — 300 301 — 600 601 — 1220
86 – 850 Ф 1 1 — 2
Ч 4 3 — 7
С 4 1 — 5
851 – 1600 Ф — 3 — 3
Ч — 1 — 1
С — 2 1 3
1601 – 2340 Ф — — — —
Ч — — 1 1
С — — — —
Итог 9 11 2 22

  1. Сгруппировать предприятия: а) по формам собственности; б) по стоимости производственных фондов на 4 группы с равными интервалами. Определить для каждой группировки относительные показатели структуры и среднее число рабо¬тающих для каждой группы предприятий.
    а) по формам собственности:
    Таблица 1.4
    Форма собственности Количество предприятий Среднее число рабочих
    Абсолют. Относит.,%
    Ф 5 22,7 427
    Ч 10 45,5 394
    С 7 31,8 366
    Итог 22 100 —

б) По стоимости производственных фондов:
Таблица 1.5
Стоимость производственных фондов Количество предприятий Среднее число работников
Абсолют. Относит.,%
86 – 650 8 36,4 291
651 – 1215 13 59,1 440
1216 – 1780 — — —
1781 – 2340 1 4,5 598
Итог 22 100 —

  1. Исчислить по сгруппированным выше (пункт За) данным среднее число работающих на предприятиях с помощью следующих средних (простых и взвешен¬ных): а) арифметической; б) геометрической; в) гармонической.
    а) ;
    ; .
    б) ; ;
    в) ;
    .
  2. Рассчитать показатели вариации числа работающих на предприятиях: а) по сгруппированным выше (пункт 36) данным с использованием средней арифметиче¬ской простои и взвешенной; б) по несгруппированным данным.
    а) С использованием средней арифметической простой:
    № Ст-ть ПФ

1 86 – 650 291 41,3 1705,7
2 651 – 1215 440 107,7 11599,3
3 1216 – 1780 — — —
4 1781 – 2340 598 265,7 70596,5
Итого 1329 414,7 171976,1
;
;
;
;
;
;
;
.

С использованием средней арифметической взвешенной:
№ Ст-ть ПФ

1 86 – 650 291 8 2328 230,6 1844,8 425410,9
2 651 – 1215 440 13 5720 379,6 4934,8 1873250
3 1216 – 1780 — — — — — —
4 1781 – 2340 598 1 598 537,6 537,6 289013,8
Итого 1329 22 — — 7317,2 2587674,7
;
;
;
;
;
;
.

б) по несгруппированным данным.

1 295 97,5 9515,1
2 306 86,5 7490,1
3 432 39,5 1556,7
4 512 119,5 14269,4
5 487 94,5 8921,7
6 405 12,5 155,1
7 383 9,5 91,1
8 204 188,5 35549,4
9 454 61,5 3776,7
10 306 86,5 7490,1
11 240 152,5 23270,1
12 226 166,5 27737,4
13 452 59,5 3534,8
14 484 91,5 8363,9
15 413 20,5 418,4
16 510 117,5 13795,6
17 497 104,5 10910,8
18 353 39,5 1563,8
19 361 31,5 995,1
20 298 94,5 8938,8
21 20 27,5 753,8
22 598 205,5 42211,6

8636 1907 231309,5
;
;
;
;
;
;
;
.

  1. Определить модальные и медианные значения численности работников предприятий а) по несгруппированным данным; б) из статистического ряда распре¬деления (пункт I).
    а) По несгруппированным данным.
    204,226,240,295,298,306,306,353,361,383,405,413,420,432,452,454,484,487,497,510,512,598.
    ,
    .
    б) из статистического ряда распре¬деления (пункт I).
    1 204 – 283 3 3
    2 283 – 362 6 9
    3 362 – 441 5 14
    4 441 – 520 7 21
    5 520 – 599 1 22
    ,
    .
    ,
    .
  2. Определить для варианта 10%-ного выборочного наблюдения среднюю ошибку выборки для: а) среднего числа работающих на предприятиях; б) доли предприятий частной формы собственности с числом работающих более 300 чел. Указать с вероятностью 0,954 пределы возможных значений этих показателей в ге¬неральной совокупности.

а) среднего числа работающих на предприятиях.

,

По теореме Ляпунова t=2,
,

При среднем числе работающих на предприятии выборке равной 392,5 чел., значение среднего числа работающих в генеральной совокупности будет находится в пределах от 348,7 до 436,3 человек вероятность 95,4%.

.
б) доли предприятий частной формы собственности с числом работающих более 300 чел.
2 – 306 ,4 – 512, 6 – 405, 10 – 306, 13 – 452, 17 – 497, 19 – 361, 22 – 598
,

При доли предприятий частной формы собственности с числом работающих более 300 человек в выборке равной 36,4%, доля таких предприятий в генеральной совокупности будет находится в пределах от 15,8% до 57%.
Для бесповторной выборки:

.

  1. Вычислить параметры линейного уравнения регрессии для зависимости объема выпуска продукции предприятиями: а) от стоимости их производственных фондов; б) от числа работающих на них. Определить тесноту связи между призна¬ками с помощью а) коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера); б) линейного коэффициента корреляции (коэффициента Пирсона).
    а) от стоимости их производственных фондов

1102 452 498104 1214404 529,72
494 208 102752 244036 237,88
854 353 301462 729316 410,68
730 412 300760 532900 351,16
680 296 201280 462400 327,16
673 433 291409 452929 323,8
493 205 101065 243049 237,4
230 190 43700 52900 111,16
774 336 260064 599076 372,28
534 420 224280 285156 257,08
86 57 4902 7396 42,04
93 43 3999 8649 45,4
660 295 194700 435600 317,56
936 308 288288 876096 450,04
854 315 269010 729316 410,68
1070 670 716900 1144900 514,36
993 325 322725 986049 477,4
875 305 266875 765625 420,76
605 294 177870 366025 291,16
108 82 8856 11664 52,6
776 460 356960 602176 373,24
2340 1220 2854800 5475600 1123,96
15960 7679 7790761 16225262 7677,52

Определить тесноту связи между призна¬ками с помощью:
а) коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера):

с/н
1 1102 452 + + С
2 494 208 — — С
3 854 353 + + С
4 730 412 + + С
5 680 296 — — С
6 673 433 — + Н
7 493 205 — — С
8 230 190 — — С
9 774 336 + — Н
10 534 420 — + Н
11 86 57 — — С
12 93 43 — — С
13 660 295 — — С
14 936 308 + — Н
15 854 315 + — Н
16 1070 670 + + С
17 993 325 + — Н
18 875 305 + — Н
19 605 294 — — С
20 108 82 — — С
21 776 460 + + С
22 2340 1220 + + С

15960 7679

  • Связь близка к прямой.

б) линейного коэффициента корреляции (коэффициента Пирсона):

1 1102 452 376,5 141752,3 103 10609
2 494 208 231,5 53592,25 141 19881
3 854 353 128,5 16512,25 4 16
4 730 412 4,5 20,25 63 3969
5 680 296 45,5 2070,25 53 2809
6 673 433 52,5 2756,25 84 7056
7 493 205 232,5 54056,25 144 20736
8 230 190 495,5 245520,3 159 25281
9 774 336 48,5 2352,25 13 169
10 534 420 191,5 36672,25 71 5041
11 86 57 639,5 408960,3 292 85264
12 93 43 632,5 400056,3 306 93636
13 660 295 65,5 4290,25 54 2916
14 936 308 210,5 44310,25 41 1681
15 854 315 128,5 16512,25 34 1156
16 1070 670 344,5 118680,3 321 103041
17 993 325 267,5 71556,25 24 576
18 875 305 149,5 22350,25 44 1936
19 605 294 120,5 14520,25 55 3025
20 108 82 617,5 381306,3 267 71289
21 776 460 50,5 2550,25 111 12321
22 2340 1220 1614,5 2606610 871 758641

15960 7679 — 4647008 — 1231049

  • Связь сильная, прямая.

б) от числа работающих на них

295 452 133340 87025 195,92
306 208 63648 93636 213,19
432 353 152496 186624 411,01
512 412 210944 262144 536,61
487 296 144152 237169 497,36
405 433 175365 164025 368,62
383 205 78515 146689 334,08
204 190 38760 41616 53,05
454 336 152544 206116 445,55
306 420 128520 93636 213,19
240 57 13680 57600 109,57
226 43 9718 51076 87,59
452 295 133340 204304 442,41
484 308 149072 234256 492,65
413 315 130095 170569 381,18
510 670 341700 260100 533,47
497 325 161525 247009 513,06
353 305 107665 124609 286,98
361 294 106134 130321 299,54
298 82 24436 88804 200,63
420 460 193200 176400 392,17
598 1220 729560 357604 671,63
8636 7679 3378409 3621332 7679,46

.

Определить тесноту связи между призна¬ками с помощью:
а) коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера):

с/н
1 295 452 — + Н
2 306 208 — — С
3 432 353 + + С
4 512 412 + + С
5 487 296 + — Н
6 405 433 + + С
7 383 205 — — С
8 204 190 — — С
9 454 336 + — Н
10 306 420 — + Н
11 240 57 — — С
12 226 43 — — С
13 452 295 + — Н
14 484 308 + — Н
15 413 315 + — Н
16 510 670 + + С
17 497 325 + — Н
18 353 305 — — С
19 361 294 — — С
20 298 82 — — С
21 420 460 + + С
22 598 1220 + + С

8636 7679

  • Связь близка к прямой.

б) линейного коэффициента корреляции (коэффициента Пирсона):

1 295 452 97,5 9506,25 103 10609
2 306 208 86,5 7482,25 141 19881
3 432 353 39,5 1560,25 4 16
4 512 412 119,5 14280,25 63 3969
5 487 296 94,5 8930,25 53 2809
6 405 433 12,5 156,25 84 7056
7 383 205 9,5 90,25 144 20736
8 204 190 188,5 35532,25 159 25281
9 454 336 61,5 3782,25 13 169
10 306 420 86,5 7482,25 71 5041
11 240 57 152,5 23256,25 292 85264
12 226 43 166,5 27722,25 306 93636
13 452 295 59,5 3540,25 54 2916
14 484 308 91,5 8372,25 41 1681
15 413 315 20,5 420,25 34 1156
16 510 670 117,5 13806,25 321 103041
17 497 325 104,5 10920,25 24 576
18 353 305 39,5 1560,25 44 1936
19 361 294 31,5 992,25 55 3025
20 298 82 94,5 8930,25 267 71289
21 420 460 27,5 756,25 111 12321
22 598 1220 205,5 42230,25 871 758641

8636 7679 — 231309,5 — 1231049

  • Связь умеренная, прямая.

ЗАДАЧА 2. Из данных о количестве экономических вузов региона, приведен¬ных ниже:
Год 1994 1996 1998 2000 2002 2004
Кол-во вузов 32 42 46 54 78 49

1.Вычислить абсолютные и относительные (базисные и цепные) статистиче-ские показатели изменения уровней динамики данного ряда.

  1. Рассчитать средние показатели динамики ряда.
  2. Описать тенденцию ряда с помощью следующих методов сглаживания: а) механического выравнивания по трехлетней и пятилетней скользящим средним; б) аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.
    1.
    Год Y(кол-во вузов
    (%)
    (%)
    A%
    в ц в ц в ц
    1994 32 — — — — — — —
    1996 42 10 10 131,3 131,3 31,3 31,3 0,32
    1998 46 4 14 109,5 143,8 9,5 43,8 0,42
    2000 54 8 22 117,4 168,8 17,4 68,8 0,46
    2002 78 24 46 144,4 243,8 44,4 143,8 0,54
    2004 49 -29 17 62,8 153,1 -37,2 53,1 0,78
  3. ,
    Средний абсолютный прирост:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

3.
а) Исчислим трехлетние скользящие средние уровня ряда за 1994 – 1998 гг.:
;
За 1996 – 2000 гг.:
и т.д.
Исчислим пятилетние скользящие средние уровня ряда за 1994 – 2002 гг.:
и т.д.
Год Кол-во вузов

Скользящие трехлетние суммы

Трехлетние скользящие средние

Скользящие пятилетние суммы

Пятилетние скользящие средние

1994 32 — — — —
1996 42 120 40 252 50,4
1998 46 144 48 269 53.8
2000 54 178 59,3 — —
2002 78 181 60,3 — —
2004 49 — — — —
б) аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда
Уравнение прямой имеет вид:
Для нахождения и необходимо решить систему нормальных уравнений

Год Кол-во вузов

1994 32 -5 25 -160 35,82
1996 42 -3 9 -126 41,56
1998 46 -1 1 -46 47,3
2000 54 +1 1 54 53
2002 78 +3 9 234 58,78
2004 49 +5 25 245 64,52

301 0 70 201 300,98

,система нормальных уравнений принимает вид:

; .
;
Уравнение прямой будет иметь вид: .
Подставив в это уравнение значение t,получим выровненные теоретические значения .

ЗАДЧА 3. Из данных рыночной информации таблицы:
Средние цены на рынках города на различные товары
(объем продаж указан в тыс. руб.)
Рынок Товар
a b c
Цена/объем продаж Цена/объем продаж Цена/объем продаж
1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001
A 80/3,4 85/3,6 87/3,7 50/2,9 52/3,1 55/3,7 20/5,4 30/5,6 37/5,5
B 92/2,1 95/2,5 98/2,7 58/2,6 60/2,8 62/2,9 40/5,3 48/5,4 65/4,6
C 75/3,2 78/3,4 86/3,0 47/3,2 48/3,5 52/4,2 15/6,8 19/6,9 28/7,1
D 62/3,8 65/3,9 70/4,1 42/4,0 45/3,8 45/3,7 11/7,7 12/7,5 16/7,3
Определить следующие цепные и базисные индексы:

  1. Индивидуальные
    а) Физического объема товара «а» рынка В;
    б) Цен товара «с» рынка С;
    в) Товарооборота товара «а» рынка А.
  2. Средних арифметических цен
    а) Товара «с» по рынкам A-D, взвешенных по товарообороту;
    б) Товаров «а», «b», «с» рынка В, взвешенных по объему продаж;
    в) Простых товара «а» в 1999-2001гг. (за базу принять рынок А).
  3. Агрегатные физического объема рынка С.
  4. Индивидуальные
    а) Физического объема товара «а» рынка В:
    1999 2000 2001
    p q p q p Q
    90 2.1 95 2.5 98 2.7
    Цепные индексы:
    ,

Базисные индексы:
,
.
б) Цен товара «с» рынка С:
1999 2000 2001
p q p q p Q
15 6,8 19 6,9 28 7,1
Цепные индексы:
,

Базисные индексы:
,
.
в) Товарооборота товара «а» рынка А:
1999 2000 2001
p q p q p Q
80 3,4 85 3,6 87 3,7

Цепные индексы:
,

Базисные индексы:

.

  1. Средних арифметических цен
    а) Товара «с» по рынкам A-D, взвешенных по товарообороту
    Рынок 1999 2000 2001

А 20 5,4 30 5,6 37 5,5
В 40 5,3 48 5,4 65 4,6
С 15 6,8 19 6,9 28 7,1
Д 11 7,7 12 7,5 16 7,3
Базисные:
, ;
,
.
Цепные:
, ;
,
.

б)Товаров «а», «b», «с» рынка В, взвешенных по объему продаж;
а b c
1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001

92 2,1 95 2,5 98 2,7 58 2,6 60 2,8 62 2,9 40 5,3 48 5,4 65 4,6
Базисные:
, ;
,
.
Цепные:
, ;
,
.
в)Простых товара «а» в 1999-2001гг. (за базу принять рынок А)
1999 2000 2001
А( )
80 85 87
В( )
92 95 98
С( )
75 78 86
D( )
62 65 70
Базисные:
,
,
.
Цепные:
,
,
.

  1. Агрегатные физического объема рынка С.
    а b c
    1999 2000 2001 1999 2000 2001 1999 2000 2001

75 3,2 78 3,4 86 3,0 47 3,2 48 3,5 52 4,2 15 6,8 19 6,9 28 7,1
Цепные:
, ;
,
.
Базисные:
, .

Заключение
Группировка – это распределение единиц совокупности по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам. Сводные показатели для отдельных групп считаются устойчивыми и типичными, если они удовлетворяют двум основным принципам:

  1. Группировка должна быть проведена правильно, для чего устанавливают правила отнесения единицы к одной или другой группе;
  2. Группы должны иметь достаточную численность.
    Обязательно, при группировке, используют характеристику, по которой будет проводиться эта группировка – группировочный признак. Для того чтобы отделить одну группу от другой применяют интервалы группировки. Расчленение совокупностей единиц по группам производятся:
  3. По одному признаку, т.е. простая группировка (монотетическая);
  4. По двум или более признакам, т.е. сложная группировка (комбинационная, политетическая).
    По сравнению с простыми комбинационные группировки обладают дополнительными аналитическими свойствами.
    Признак, по которому производится образование групп, называется группировочным признаком или основанием группировки. Выбор ее зависит от решения конкретной задачи. Для образования групп обычно устанавливают интервалы.
    Для изучения силы (тесноты) связей между факторными и результативными признаками исчисляют эмпирические корреляционные отношения. Для этого надо иметь четкое представление по факторным и результативным признакам. Если каждому значению величины факторного признака соответствует только одно результативного признака, то такая связь между величинами называется функциональной. Эти связи выражаются формулами и широко применяются в математике, физике, астрономии.
    В экономических явлениях проявляется зависимость распределения значений результативного признака от нескольких значений факторов. Такого рода связи называются стохастическими. В частном случае стохастической является корреляционная связь. При этой связи одному и тому же значению факторного признака, могут соответствовать самые различные значения результативного признака.

Список использованной литературы:

  1. Гусаров В.М., «Теория статистики», – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998;
  2. «Общая теория статистики»:Учеб. Пособие/ Под ред. Р.А. Шмойловой.- М.: Финансы и статистика, 2002.
  3. «Практикум по теории статистики»:Учеб. Пособие/ Под ред. Р.А. Шмойловой.- М.: Финансы и статистика, 2003;
  4. «Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов» / Под ред. В. М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999;
  5. Лекции по теории статистики, Лазурин Е.А.
  6. Сиденко Анатолий Викторович «Общая теория статистики» http://oknedis.narod.ru/
Оцените статью
Поделиться с друзьями
BazaDiplomov