Контрольная Управление рисками

  1. Дано 2 инвестиционных проекта. Первый проект с вероятностью 0,6 обеспечивает прибыль 20 млн. руб. Однако с вероятностью 0,4 можно потерять 10 млн. руб. Для второго проекта – с вероятностью 0,8 прибыль составит 12 млн. руб., с вероятностью 0,2 – убыток – 1 млн. руб. Какой проект является менее рисковым? Определить меру риска.

Решение:

Рассчитаем прибыльность проектов

Прибыльность 1-го проекта: 0,620 +0,4(-10)= 8 млн.руб. Прибыльность 2-го проекта: 0,812 +0,2(-1)= 9,4 млн. руб

Найдем меру риска для проектов
Мера риска равна среднему квадратичному отклонению.

Мера риска для первого проекта равна:
[0,6*(20 — 8)2 + 0,4(-10 – 8)2]1/2 = 14,7

Мера риска для второго проекта равна:
[0,8*(10 – 9,4)2 + 0,2(-1 – 9,4)2]1/2 = 4,7

Прибыльность второго проекта больше, а мера риска меньше, следовательно второй проект менее рискованный.

  1. Предлагается 2 проекта для реализации (данные представлены в таблице). Какой проект является менее рисковым.

Р Проект 1 Проект 2
0,2 0,6 0,2 0,4 0,2 0,4
Прибыль 40 50 60 0 50 100

Решение:

Для оценки эффективности рассматриваемых инвестиционных проектов вычислим прибыльность и среднеквадратичные отклонения δ1 и δ2 для проектов 1 и 2.

Прибыльность проекта 1: 400,2 + 500,6 + 600,2 = 50 Прибыльность проекта 2: 00,4 + 500,2 + 1000,4 = 50

Как видно из вычислений, прибыльность для обоих проектов оказывается равной. Далее проверим, окажутся ли при выборе проекта решающими среднеквадратичные отклонения δ1 и δ2

Среднеквадратичные отклонения для этих проектов соответственно равны:

δ1 = [0,2*(40 – 50)2 + 0,6(50 – 50)2+ 0,2(60 – 50)2]1/2 = 6,324

δ2 = [0,4*(0 – 50)2 + 0,2(50 – 50)2+ 0,4(100 – 50)2]1/2 = 44,72

Следует выбрать проект 1, ибо при равной прибыльности для обоих этих проектов (50) среднеквадратичное отклонение для проекта 1 ( δ1 = 6,324), по сравнению с аналогичным показателем для проекта 2 ( δ2 = 44,72), более чем в 7 раз меньше
Другими словами, проект 1 при средней прибыльности, равной 50, обладает более чем в 7 раз меньшей рисковостью.

  1. Сравнить 2 инвестиционных проекта по уровню риска с помощью среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации.

Характеристика
возможной
ситуации Доход по
проекту №1 Р1 Доход по
проекту №2 Р2
оптимистическая 800 0,1 800 0,3
наиболее вероятная 700 0,6 500 0,4
пессимистическая 600 0,3 100 0,3

Решение:

Вычислим среднеквадратичные отклонения δ1 и δ2 для проектов 1 и 2.
Для этого сначала посчитаем прибыльность проектов 1 и 2

Прибыльность проекта 1: 8000,1 + 7000,6 + 6000,3 = 700 Прибыльность проекта 2: 8000,3 + 5000,4 + 1000,3 = 470

Среднеквадратичные отклонения для этих проектов соответственно равны:

δ1 = [0,1*(800 – 700)2 + 0,6(700 – 700)2+ 0,3(600 – 700)2]1/2 = 63,2

δ2 = [0,3*(800 – 470)2 + 0,4(500 – 470)2+ 0,3(100 – 470)2]1/2 = [32670+360+41070]1/2 = 272,2

Следует выбрать проект 1, т.к среднеквадратичное отклонение для проекта 1 ( δ1 = 63,2), по сравнению с аналогичным показателем для проекта 2 ( δ2 = 272,2) меньше

Коэффициент вариации — это отношение среднего квадратнчного отклонения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения полученных значений

V=/e*100,
где V – коэффициент вариации, %;
 — среднее квадратичное отклонение;
е – среднее арифметическое ожидаемого дохода.

Таким образом коэффициент вариации для проекта 1:
V = (63,2/700)*100 = 9,03%

Коэффициент вариации для проекта 2:
V = (272,2/466,67)*100 = 58,3%

Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака.
Коэффициент вариации при вложении капитала в проект 1 меньше, чем при вложении в проект 2. Следовательно, проект 1 сопряжен с меньшим риском, а значит, предпочтительнее.

  1. Рассматриваются 2 инвестиционных проекта: А и Б. Срок реализации каждого – 4 года. Ставка дисконтирования – 10,5%. Данные представлены в таблице.

Показатель Проект А Экспертная оценка
вероятности
по проекту А Проект Б Экспертная оценка
вероятности
по проекту Б
Инвестиции, млн. руб. 50 50
Среднегодовое поступление средств

  • пессимистический прогноз 6,8 0,10 7,0 0,05
  • наиболее вероятный прогноз 15,6 0,60 18,0 0,70
  • оптимистический прогноз 18,1 0,30 18,1 0,25

Какой из проектов является наиболее рискованным?

Решение:

Рассчитаем ожидаемую прибыльность проектов
Прибыльность проекта А: 0,16,8 +0,615,6 + 0,318,1 = 15,47 млн. руб. Прибыльность проекта Б: 0,057,0 +0,718,0 + 0,2518,1 = 17,46 млн. руб.

Рассчитаем чистую приведенную стоимость проектов по формуле:
,
Где i – ставка дисконтирования,
IC – размер начальной инвестиции,
CF0 — денежный приток.

Приведенная стоимость проекта А по годам:
Год Расчет Денежные потоки, млн. руб
0 -50/(1+0,105)0 -50
1 15,47/(1+0,105)1 14
2 15,47/(1+0,105)2 12,67
3 15,47/(1+0,105)3 11,46
4 15,47/(1+0,105)4 10,38
Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведенной стоимостью проекта, которая равна -1,49 млн. руб.

Приведенная стоимость проекта Б по годам:
Год Расчет Денежные потоки, млн. руб
0 -50/(1+0,105)0 -50
1 17,46/(1+0,105)1 15,8
2 17,46/(1+0,105)2 14,3
3 17,46/(1+0,105)3 12,9
4 17,46/(1+0,105)4 11,71
Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведенной стоимостью проекта, которая равна 4,71 млн. руб.
По итогам расчетов можно сделать вывод, что проект Б является наименее рискованным, поскольку его чистая приведенная стоимость больше и составляет 4,71 млн. руб.

  1. Сравнить 2 инвестиционных проекта по устойчивости на основе расчета точки безубыточности

Показатель Проект 1 Проект 2
Объем производства, тыс. шт. 6 000 6 000
Постоянные затраты, тыс. ден.ед. 7 000 8 000
Средние переменные затраты, ден.ед./шт. 13 10
Цена, ден.ед./шт. 20 20

Решение:

Сумму всех затрат предприятия можно определить как сумму переменных и постоянных:
Z = Zc + Zv
где: Zc – постоянные затраты; Zv – переменные затраты.
Если предприятие работает прибыльно, то значение прибыли P > 0, если убыточно, тогда P < 0. Если Р = 0, то нет ни прибыли, ни убытка и выручка от реализации равна затратам. Точка перехода из одного состояния в другое (при Р = 0) называют критической точкой или точкой безубыточности.
Для вычисления точки безубыточности используем метод уравнений.
Метод уравнений:
N = Z + P = Zc + Zv + P ,
где N – выручка предприятия
В точке безубыточности:
N = Zc + Zv
Если выручку представить как произведение цены продажи единицы изделия ( p ) и количества проданных единиц ( q ), а переменные затраты как произведение переменных затрат на единицу изделия (v) на q, т.е.:
N = pq; Zv = vq
то в точке безубыточности:
pq = Zc + vq ;
(p – v) * q = Zc
Расчет критического объема производства (продаж):
qкр = Zc/(p – v)
Проведем расчет точки безубыточности для Проекта 1

Проведем расчет критического объема производства для проекта 1:
qкр = Zc/(p – v) = 7000/(20-13) = 1000
Проведем расчет критического объема производства для проекта 2:
qкр = Zc/(p – v) = 8000/(20-10) = 800

Таким образом точка безубыточности проекта 2 ниже чем точка безубыточности проекта 1, следовательно он более привлекателен.

Оцените статью
Поделиться с друзьями
BazaDiplomov