Курсовая Диагностика результатов младших школьников в процессе выполнения математической деятельности

Содержание

Введение 3
Глава 1. Психолого-педагогические основы диагностики результатов млад-ших школьников в процессе математической деятельно-сти…………….…….5
1.1.Научно-теоретические основы сущности диагностики результатов младших школьников… 5
1.2.Критерии качества измерения, принципы диагностирования и контролирования……………………………………………………………. 10
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по проблеме диагностики ре-зультатов учеников четвертого класса 16
2.1.Констатирующий эксперимент по диагностике результатов решения задач в 4-м классе 16
2.2.Проект формирующего эксперимен-та…………………………………….21
Заключение 29
Библиографический список литературы 33

Введение

Практика обучения и многочисленные психолого-педагогические ис-следования показывают, что в настоящее время необходимо отказаться от представления об учебном процессе как о процессе передачи информации. Переход на новые образовательные стандарты влечет за собой реализацию системно-деятельностного подхода. Это приводит к использованию в учебном процессе активных форм обучения. Учитель должен стать организатором познавательной деятельности, в которой главным действующим лицом на уроке становится ученик.
Актуальность темы курсовой работы. Пути повышения качества рос-сийского образования связываются с обновлением содержания образования, образовательных программ, педагогических и управленческих технологий, обеспечивающих становление социально активной, творческой личности гражданина, способной осуществлять самостоятельный жизненный выбор, непрерывное самообразование, личностное самосовершенствование.
В федеральном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего образования отмечено, что приоритетом начальной школы является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения. В этой связи возрастает ответственность учителей, руководителей школы не только за обеспечение высокого качества программных знаний, умений и навыков, но и общих учебных умений и навыков младших школьников.
Математика является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого члена современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения обучения.
Одним из важных структурных элементов каждого урока математики и всего процесса обучения в целом является диагностика результатов деятельности учащихся в процессе изучения математики. Она всегда находится в зоне пристального внимания учителя, свидетельствует о результатах обучения. Хороший учитель не станет излагать новый материал, пока не убедится в полном понимании и усвоении всеми учащимися пройденного материала. Для школьника проверка его знаний и умений является нередко источником глубоких переживаний — он ощущает удовлетворение своей работой, испытывает гордость, получив высокую оценку, или, наоборот, теряет веру в свои силы, а иногда интерес к учению.
Цель курсовой работы состоит в исследовании форм и методов диагностики результатов по математике начальных классов.
В соответствии с данной целью в работе были поставлены следующие задачи:

  1. Дать определение понятию и раскрыть сущность знаний, умений и навыков.
  2. Охарактеризовать роль и функции диагностики знаний, умений и навыков учащихся по математике в начальных классах.
  3. Рассмотреть виды и способы проверки и учета результатов математической деятельности младших школьников.
    Предметом исследования работы является применение научно-теоретических основ сущности диагностики результатов математической деятельности младших школьников в опытно-экспериментальном классе.
    Работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографиче-ского списка литературы.

Глава1. Психолого-педагогические основы диагностики ре-зультатов младших школьников в процессе математической деятельности

1.1 Научно-теоретические основы сущности диагностики результатов младших школьников
Психолого-педагогическая диагностика – это система, в основу которой положены психолого-педагогические теории, методологии и методики, позволяющие дать точную оценку учебных достижений школьников, эффективности педагогической деятельности, развития психических свойств, достигнутого индивидом или группой.
Условно все задачи, возникающие во взаимодействии педагога и психолога в школе, можно разделить на психолого-педагогические и психологические.
В первом случае цели и методы решения задачи определяет педагог, а психолог-диагност выполняет вспомогательную функцию, а именно: проводит психодиагностику ученика, дает его психологический портрет и прогнозирует результат педагогического воздействия, а в некоторых случаях проводит и вторичную психологическую диагностику после воздействия. Этот тип задач в большинстве случаев связан с обслуживанием общеобразовательной функции школы.
Задачи второго типа — собственно психологические, которые преимущественно и приходится решать школьному психологу. Они в большей степени связаны с реализацией воспитательной функции школы. В этом случае психологическая диагностика выступает как этап решения проблемы, где средства решения — чисто психологические (консультативная помощь, коррекция личности, психологический тренинг, индивидуальная и семейная психотерапия, психологические рекомендации и т.д.). Как правило, школьный психолог сам выступает в роли психодиагноста и в роли субъекта, осуществляющего психологическое воздействие. Не меньшее значение имеет фактор «заказчика». Запрос психологу может поступать от педагога, от родителей, от самого школьника. Кроме того, сам психолог может поставить перед собой эту задачу.
Хотя содержание психодиагностической деятельности (на этапе тестирования) практически не зависит от того, кто сформировал запрос, но на этапе интерпретации результатов возникает проблема перевода психодиагностической информации и психологических рекомендаций на язык её пользователя. Кроме того, перед психологом встают этические проблемы, поскольку он должен исходить из гуманистического принципа защиты личности ребенка.
Весьма условно все типовые задачи можно отнести к двум классам, исходя из главных функций школы — функции образования и функции воспитания. В реальной практике эти две функции тесно переплетены между собой.
К предмету образовательной деятельности школы можно отнести формирование следующих психических свойств и функций:

  • познавательные способности;
  • знания, умения и навыки по конкретным предметным дисциплинам;
  • систему представлений и понятий, образующих общую научную картину природного и социального мира.
    К предмету воспитательной деятельности можно отнести формирование следующих психических свойств:
  • характера, воли и целеустремленности;
  • социально-созидательной структуры мотивации и ценностной ориентации личности;
  • подготовку юношей и девушек к осознанному выбору сферы профессиональной деятельности на основе гармоничного сочетания интересов и способностей.
    И в ходе образования, и в ходе воспитания школа явно или неявно выполняет третью функцию – социально-профессиональной селекции, или отбора. При этом учащиеся тем или иным образом группируются как по уровню развития у них определенных способностей и склонностей, так и по уровню их личностно-социальной зрелости.
    Современная психодиагностика в образовании обеспечивает эффективное усвоение учебных знаний и, что самое главное, она помогает полноценному умственному и личностному развитию ребенка. Также психодиагностика на современном этапе обладает всеми необходимыми данными для того, чтобы оценить качество самого образования и, таким образом, оценить в какой мере образовательная система обеспечивает полноценное развитие учащегося.
    Задачи, которые решает современная психодиагностика в образовании, условно можно разделить на две большие группы:
    1) Диагностика готовности ребенка к школе, выявление одаренности, дифференциация обучения, реализация индивидуального подхода, значительная помощь в профориентации и др.
    2) Оценка эффективности программ и методов обучения, а также контроль за умственным и личностным развитием учащегося.
    В системе психодиагностики стало уделяться значительно больше внимания таким малоформализованным методам, как наблюдение, беседа и некоторые другие, которые ранее использовались только для сбора дополнительных данных об испытуемом.
    Кроме того, к новым тенденциям в психодиагностике можно отнести введение компьютерного тестирования, которое открывает новые возможности в психодиагностическом исследовании.
    В диагностику вкладывается более широкий и более глубокий смысл, чем в традиционную проверку знаний, умений обучаемых. Проверка лишь констатирует результаты, не объясняя их происхождения. Диагностирование рассматривает результаты в связи с путями, способами их достижения, выявляет тенденции, динамику формирования продуктов обучения. Диагностирование включает в себя контроль, проверку, оценивание, накопление статистических данных, их анализ, выявление динамики, тенденций, прогнозирование дальнейшего развития событий. Цели диагностики:
  1. внутренняя и внешняя коррекция в случае неверной оценки результатов обучения;
  2. определение пробелов в обучении; подтверждение успешных результатов обучения;
  3. планирование последующих этапов учебного процесса;
  4. мотивация с помощью поощрения за успехи в учебе и регулирования сложности последующих шагов;
  5. улучшение условий учебы.

2.1. Критерии качества измерения, принципы диагностирования и контролирования

В педагогической диагностике также важно определить качество результатов измерения. Разработаны соответствующие критерии, которые позволяют дать оценку качеству измерения. Важнейшими из них являются:
a. объективность,
b. надежность,
c. валидность (действенность).
Важнейшими принципами диагностирования и контролирования обученности (успеваемости) учащихся являются объективность, систематичность, наглядность (гласность). Объективность заключается в научно обоснованном содержании диагностических тестов (заданий, вопросов), диагностических процедур, равном, дружеском отношении педагога ко всем обучаемым, точном, адекватном установленным критериям оценивании знаний, умений. Практически объективность диагностирования означает, что выставленные оценки совпадают независимо от методов и средств контролирования и педагогов, осуществляющих диагностирование.
Действенность теста по своему содержанию близка к требованию полноты, всесторонности проверки, пропорционального представления всех элементов изучаемых знаний, умений. Составитель теста обязан тщательно изучить все разделы учебной программы, учебной книги, хорошо знать цель и конкретные задачи обучения. Лишь тогда он сможет составить тесты, которые будут действенными для определенной категории обучаемых. Четкая и ясная постановка вопроса в пределах освоенных знаний – неотъемлемое условие действенности теста. Если тест выходит за пределы освоенного содержания или же не достигает этих пределов, превышает запроектированный уровень обучения, то он не будет действенным для тех обучаемых, которым он адресован. Действенность теста определяется статистическими методами.
Степень надежности характеризуется стабильностью, устойчивостью показателей при повторных измерениях с помощью того же теста или его равноценного заменителя. Количественно этот показатель характеризуется вероятностью достижения запланированных результатов (правильностью значений).
Требование принципа систематичности состоит в необходимости проведения диагностического контролирования на всех этапах дидактического процесса – от начального восприятия знаний и до их практического применения.
Систематичность заключается и в том, что регулярному диагностированию подвергаются все обучаемые с первого и до последнего дня пребывания в учебном заведении. Школьный контроль необходимо осуществлять с такой частотой, чтобы надежно проверить все то важное, что обучаемым надлежит знать и уметь. Принцип систематичности требует комплексного подхода к проведению диагностирования, при котором различные формы, методы и средства контролирования, проверки, оценивания используются в тесной взаимосвязи и единстве, подчиняются одной цели. Такой подход исключает универсальность отдельных методов и средств диагностирования.
Принцип наглядности заключается, прежде всего, в проведении открытых испытаний всех обучаемых по одним и тем же критериям. Рейтинг каждого учащегося, устанавливаемый в процессе диагностирования, носит наглядный, сравнимый характер. Принцип гласности требует также оглашения и мотивации оценок. Оценка – это ориентир, по которому обучаемые судят об эталонах требований к ним, а также об объективности педагога. Необходимым условием реализации принципа является также объявление результатов диагностических срезов, обсуждение и анализ их с участием заинтересованных людей, составление перспективных планов ликвидации пробелов.
Ежегодно, в сентябре, в школах проводится входной контроль или так называемые диагностические контрольные работы по предметам. Но, практически, мы проверяем не реальную образовательную картину, а долговременную память. Не секрет, что после каникул учащиеся естественным образом забывают почти все и результаты не будут объективными. Для получения реальной картины, необходимо провести серьезную подготовительную работу с тем, чтобы определиться, что и как мы будем проверять, что именно и какие именно вещи нужно диагностировать, какой уровень следует считать достаточным, оптимальным или уникальным. Необходимо разработать контрольно-методические срезы на определение уровня обученности учащихся по предметам такого содержания, чтобы было больше интеллектуальных и логических заданий. Полученный результат не идет в журнал и дневник, но дает возможность учителю получить реальную образовательную картину. С помощью предлагаемых заданий можно проверять ак-туальный уровень знаний учащихся (в конце или начале четверти), необхо-димый для дальнейшего изучения материала по предмету. Результаты проверки позволяют учителю организовать индивидуальную работу с каждым учащимся, вовремя оказать необходимую помощь, поддержку, являются мобильным средством контроля и оказания своевременной по-мощи.
Известно, что треть учеников усваивают учебный материал на лету и все им понятно с первого раза, еще треть учеников понимают материал после второго или третьего объяснения, а третья часть ничего не понимает, сколько бы и как бы им ни объясняли. Дело все в том, что у каждого учащегося свой уровень обучаемости, поэтому обученность находится в прямой зависимости от обучаемости. Для того, чтобы грамотно организовывать учебный процесс, очень важно знать степень обучаемости каждого учащегося. Это можно сделать с помощью модифицированной системы Третьякова и Сенновского [3].
Трудно проследить развитие учащегося, если он учится очень слабо или, если его оценки не меняются из четверти в четверть, если его обучаемость остается на одном и том же уровне. Здесь, чтобы говорить о результатах работы учителя, можно использовать метод диагностики мыслительных операций и умений учащихся: это анализ, синтез, классификация, установление причинно-следственных связей, логика и умение делать выводы и обобщать.
Целенаправленно проводить учебный процесс позволит тест И.П. Павлова на определение доминирующего полушария головного мозга. [5] Тестирование позволяет ориентировочно определить один из параметров стиля деятельности учащегося. Предлагаемая таблица показывает, в какой деятельности успешны «правополушарные» учащиеся, в какой — «левополушарные», что необходимо учитывать при организации учебно-воспитательного процесса. Беседа с учащимися о доминирующих полушариях для учеников является открытием. Они с радостью узнают себя в тех или действиях. Например, «правополушарники» часто интуитивно знают правильный ответ, но объяснить, как провести решение, не могут. Поэтому в качестве поддержки этим учащимся рекомендуется иметь на первых этапах изучения материала памятки, алгоритмы решений, планы ответов. «Левополушарники» лучше запоминают алгоритмы решений, доказательства теорем, в то же время, формулировки правил им приходится заучивать.
Немного времени займет диагностика типа нервной деятельности школьников по методике Ильина: темпинг-тест [12]. Каждый учащийся де-лит страницу на 3 равные части и в две строки строит и нумерует 6 одинаковых квадратов. По сигналу учителя ученик в течение 10 секунд ставит точки или палочки, через 10 секунд переходит в следующий квадрат и так до последнего квадрата. Затем подсчитывается количество знаков в каждом квадрате и строится диаграмма. Если диаграмма выпукла вверх, то учащийся имеет сильный тип нервной деятельности и оптимальный уровень работоспособности на уроке. Если выпуклость вниз — то слабый тип нервной деятельности. Перемена выпуклости означает неустойчивость типа нервной деятельности. Может быть ровная линия — это ровный тип нервной деятельности. Диаграмма позволяет определять работоспособность учащегося во время урока и поможет учителю в организации учебного процесса.
Для того чтобы осуществлять дифференцированный подход в обучении, очень важно знать интересы и запросы учащихся. Это можно сделать с помощью таблицы познавательных интересов учащихся.
VIP- интерес: администрация, педагоги и родители при ярко выражен-ном интересе и способностям создают условия для реализации индивидуальной программы обучения ребенка;
«5» — интерес: предполагает согласованное стремление всех заинтересо-ванных сторон, в том, чтобы вывести ученика на желаемый уровень;
«4» — интерес: в этом случае учитель дает возможность ученику через заранее розданную систему заданий, зачеты, использование микрогруппового обучения, занятия в кружке и в факультативе выйти на желаемый уровень;
«3» — интерес: достаточно освоить минимум образовательных стан-дартов по тем предметам, которые либо не даются, либо не пригодятся в будущем.
«0» — интерес: ученик вообще не может или не хочет учиться по данному предмету. Эта проблема требует особого управленчески-педагогического исследования и решения. Эта задача может быть решена психолого-педагогическими средствами.
Если коллектив еще не готов к дифференцированному обучению, то можно провести рейтинговую оценку предметов учащимися. Все изучаемые предметы учащиеся распределяют по местам, при этом ученик имеет право поставить на любое место любое количество предметов. Затем подсчитывается сумма мест по каждому предмету.
Разграничивая репродуктивный и продуктивный виды деятельности и рассматривая их структуру с точки зрения самостоятельности выполнения, В.П. Беспалько выделил следующие уровни усвоения учебной информации.[5]

Характеристика уровней усвоения учебной информации (по В.П. Беспалько)
Уровень усвое-ния Название уровня Характеристика уровня
0 (нулевой) Понимание Отсутствие у обучающегося опыта (знаний) в конкретном виде дея-тельности. Вместе с тем понимание свидетельствует о его способности к восприятию новой информации, т.е. о наличии обучаемости
I Узнавание Обучающийся выполняет каждую операцию деятельности, опираясь на описание действия, подсказку, намек (репродуктивное действие)
II Воспроизведение Обучающийся самостоятельно воспроизводит и применяет информа-цию в ранее рассмотренных типовых ситуациях, при этом его деятель-ность является репродуктивной
III Применение Способность обучающегося использовать приобретенные знания и умения в нетиповых ситуациях; в этом случае его действие рассматри-вается как продуктивное
IV Творчество Обучающийся, действуя в известной ему сфере деятельности, в не-предвиденных ситуациях создает новые правила, алгоритмы действий, т.е. новую информацию; такие продуктивные действия считаются настоящим творчеством

Упомянутые критерии и уровни усвоения знаний нашли широкое применение в педагогической практике и в научных целях при диагностике качества усвоения знаний школьниками.
Вывод по главе.
Подводя итог всему сказанному, можно сделать вывод о том, что лишь систематическая работа по исследованию индивидуальных способно-стей и возможностей каждого учащегося будет не напрасной и может существенно улучшить качество образовательного процесса. Единственный недостаток этой системы в том, что она требует массу времени и сил. Это можно делать качественно и систематически при минимальной учебной нагрузке учителя, но при нынешней оплате труда у учителя нет возможности работать на одну ставку. Тем не менее, многие из нас уже используют в своей работе элементы предложенной системы новых диагностических процедур, и это очень хорошо помогает улучшить качество образования. Для того чтобы система диагностики стала мониторингом, можно фиксировать и отслеживать все изменения по каждому классу и по каждому учащемуся в таблицах в течение нескольких лет, вести системный анализ и планировать свою работу только с учетом результатов диагностики.

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по проблеме диагностики результатов учеников четвертого класса

2.1. Констатирующий эксперимент по диагностике результатов математической деятельности в 4-м классе.
Исследование проводилось на базе МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1 г. Великий Устюг. Всего было обследовано 2 группы: экспериментальная и контрольная — 23 человека 4-го класса. В работе использовалась методика исследования уровня умственного развития детей Э. Ф. Замбицявичене [11], методика Тулуз-Пьерона по определению уровня работоспособности учащихся, тестирование учащихся, диагностика обученности по математике при проведении контрольной работ.
Методика для определения умственного развития детей младшего школьного возраста, предложена Э. Ф. Замбицявичене состояла из четырех субтестов, включающих в себя вербальные задания.
I субтест — исследование дифференциации существенных признаков предметов и отвлечений от несущественных, а также запаса знаний испытуемого (уровень осведомленности);
II субтест — исследование операций обобщения и отвлечения, способности выделить существенные признаки предметов и явлений (способность к классификации);
III субтест – исследование способности устанавливать логические связи и отношения между понятиями (способность к умозаключению);
IV субтест – выявление умения обобщать (способность к обобщению).
Максимальное количество баллов – 100 % успешности:
высокий уровень умственного развития – 4 балла – 32 и более (80 % – 100 %);
средний уровень умственного развития – 3 балла — 26 – 31,5 (65 % – 79,9 %);
низкий уровень умственного развития — 2 балла – 20 – 25,5 (50 % – 64,5 %);
очень низкий уровень умственного развития — 1 балл – до 19,5 (до 49,9 %).
По результатам диагностики Э. Ф. Замбицявичене можно сделать вы-вод, что умственное развитие детей в контрольной группе на констатирую-щем этапе эксперимента, в основном, находится на среднем уровне – 6 человек (52 %), а в экспериментальной группе преобладает высокий уровень умственного развития – 5 человек (60 %). Обучающихся с низким уровнем умственного развития в экспериментальной группе — 2 человека (12 %), в контрольной группе – 1 человек (4 %).
Было проведено тестирование учеников с целью выявления трудностей в учёбе и условного распределения учеников на разноуровневые группы. Ученикам предлагался лист, на котором напечатано начало предложения. Ребёнку надо было продолжить предложение с помощью одного из вариантов ответа.
Результаты данного тестирования обучающихся экспериментальной группы на констатирующем этапе эксперимента представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты тестирования обучающихся экспериментальной группы на констатирующем этапе эксперимента
На уроках математики обычно… Интересно – 5 человек Скучно – 1 человек
На уроках математики я… Слушаю внимательно — 4 человек часто отвлекаюсь – 2 человек
Задания на уроках математики я вы-полняю… Быстро и правильно – 2 человек не торопясь 4 человек
Домашние задания я выполняю… сразу после школы -3 человек поздно вечером – 5 человек
Домашние задания я выполняю… Самостоятельно – 7 человек с мамой (папой) – 4 человек
Если что-то не получается, я… стараюсь добиться успеха – 7 человек сразу бросаю – 1 человек
Результаты тестирования обучающихся контрольной группы на кон-статирующем этапе эксперимента представлены в таблице 2.
Таблица 2 – Результаты тестирования обучающихся контрольной группы на констатирующем этапе эксперимента
На уроках математике обычно… интересно – 8 человек скучно – 2 человек
На уроках математики я… слушаю внимательно — 5 человек часто отвлекаюсь – 3 человек
Задания на уроках математики я выполняю… Быстро и правильно – 4 человек не торопясь 5 человек
Домашние задания я выполняю… сразу после школы -4 человек поздно вечером – 6 человек
Домашние задания я выполняю… Самостоятельно – 5 человек с мамой (папой) – 6 человек
Если что-то не получается, я… стараюсь добиться успеха – 8 чело-век сразу бросаю – 3 человек
Проанализировав ответы тестирования учащихся экспериментальной и контрольной группы на констатирующем этапе эксперимента, необходимо больше уделять внимание на то, чтобы каждый ученик выполнял задания самостоятельно, находился в ситуации успеха, проявлял интерес к урокам математики.
С детьми экспериментальной и контрольной группы был проведен тест Тулуз – Пьерона на выявление скорости обработки информации и точности её выполнения на констатирующем этапе эксперимента. Показатели, по которым определялся уровень скорости обработки информации, представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Показатели уровня скорости обработки информации и коэффициент точности
Показатели Уровень выраженности
1 балл
уровень
патологии 2 балла
слабый
уровень 3 балла
средний
уровень 4 балла
хороший
уровень 5 баллов
высокий
уровень
Скорость обработки меньше 19 20-27 28-36 37- 44 больше 44
Коэффициент точности Меньше 0,89 0,9-0,91 0,92-0,95 0,95-0,97 Больше 0,97
По результатам диагностики Тулуз-Пьерона по определению уровня работоспособности учащихся можно сделать вывод, что в контрольной группе на констатирующем этапе эксперимента, скорость обработки информации в основном на высоком и среднем уровне – 5 человек (40 %), а в экспериментальной группе преобладает высокий уровень – 7 человек (48 %). Учащихся со средней скоростью обработки информации в контрольной группе — 3 человека (16 %), а в экспериментальной – 2 человека (12 %). Обучающихся с низким уровнем в экспериментальной группе и контрольной группе одинаковое количество — 1 человек (4%). Показатели уровня скорости обработки информации в контрольном и экспериментальном классе представлены на рисунке 1.
Рисунок 1 – Показатели уровня скорости обработки информации обучаю-щихся экспериментальной и контрольной групп на констатирующем этапе эксперимента

В контрольной и экспериментальной группах также была проведена контрольная работа по математике с целью определения уровня обученности.
Уровень обученности по математике проверялся по следующим каче-ствам: правильность, осознанность, автоматизм, обобщенность, прочность.
За абсолютно правильно выполненное задание ученик получал 2 балла, за частичное выполнение – 1 балл. За невыполнение или неправильное выполнение ученик получал 0 баллов. По набранным баллам определялся уровень обученности по математике согласно данным таблицы 4.
Таблица 4 — Оценка показателей по уровням обученности по математике
Уровни Баллы Оценка показателей
Высокий 9 – 10 Решение выполнено правильно. Осознанно применяются понятия и свойства действий. Минимальная затрата времени.
Вычисления производятся удобным способом. Используются имеющиеся знания в новых условиях.
Средний 6 – 8 Решение выполнено правильно, не всегда осознанно применяются понятия и свойства действий. Вычисления могут быть выполнены нерационально. Затруднения при переносе знаний в новые условия.
Низкий 0 – 5 Уровень выполнения заданий ниже удовлетворительного, неосоз-нанное применение понятий и свойств действий, отсутствие логических обоснований.
Показатели уровня обученности младших школьников по математике на констатирующем этапе эксперимента в контрольной и экспериментальной группах представлены на рисунке 3.
Рисунок 3 – Показатели уровень обученности младших школьников по математике на констатирующем этапе эксперимента в контрольной и экспериментальной группах

Полученные в ходе констатирующего этапа эксперимента данные были обработаны с помощью критерия хи-квадрат Фридмана. Этот критерий показал, что различия между группами по уровню умственного развития статистически незначимы (х2 =0,35, х2кр=3,84, х2<х2кр), по уровню обученности статистически незначимы (х2=0,32, х2кр=3,84, х2 < х2кр), по уровню точности обработки информации статистически незначимы (х2 =0, кр=3,84, х2 < х2кр), по уровню скорости обработки информации также статистически незначимы (х2 =0,32, кр=5,99, х2 < х2кр) на уровне значимости 0,05, то есть результаты в экспериментальном и контрольном группам по этим показателям примерно одинаковы.
Результаты критерия хи – квадрата Фридмана в экспериментальном и контрольном классе на констатирующем этапе эксперимента представлены в таблице 5.
Таблица 5 – Результаты критерия хи-квадрата Фридмана обучающихся экспериментальной и контрольной группы на констатирующем этапе эксперимента
Критерий хи-квадрата Фридмана
Уровень умствен-ного развития Уровень обученно-сти
Уровень точности обработки инфор-мации

Уровень скорости обработки инфор-мации

х2 0,35 0,32 0 0,32
х2кр 3,84 3,84 3,84 5,99

2.2 Проект формирующего эксперимента

Организовать работу, используя дифференцированный подход в обучении младших школьников математике – это сложный процесс. Нашу работу мы разбили на несколько этапов. Сначала мы совместно с психологом школы изучили индивидуальные особенности детей. Мы использовали личные наблюдения в процессе обучения, информацию психолога о психологических особенностях каждого ребёнка, информацию медицинского работника школы о здоровье ребенка, дополнительную информацию родителей и протестировали учеников. Все эти данные были собраны и проанализированы, затем условно разделили учащихся на группы по разным критериям: по уровню усвоения материала на данный момент; по уровню работоспособности и темпу работы; по уровню самостоятельности.
В первую группу вошли дети, требующие постоянной дополнительной помощи. Дети с низким уровнем развития мышления, памяти, внимания, которым необходим контроль, стимуляция, проверка заданий, дополнительные объяснения, образец выполнения заданий. Во вторую группу – дети, способные справиться с заданиями самостоятельно, но иногда требующие пояснений, помощи со стороны учителя, в целом хорошо организованные, со средней работоспособностью, более самостоятельные. У них достаточно хорошо развиты память, внимание, мышление; грамотная речь, высокая мотивация в обучении. Необходимо ненавязчивое внимание учителя, стимуляция, включение творческих заданий. К третьей группе мы отнесли детей, выполняющих задания правильно, за короткий срок, работающих самостоятельно и способных оказать помощь другим. У них хорошо развито мышление, память, речь, внимание. Состав сформированных групп может меняться на протяжении обучения. Всё зависит от работоспособности учащихся, от уровня индивидуального развития.
В первую группу вошли дети, требующие постоянной дополнительной помощи. Дети с низким уровнем развития мышления, памяти, внимания, которым необходим контроль, стимуляция, проверка заданий, дополнительные объяснения, образец выполнения заданий. Во вторую группу – дети, способные справиться с заданиями самостоятельно, но иногда требующие пояснений, помощи со стороны учителя, в целом хорошо организованные, со средней работоспособностью, более самостоятельные. У них достаточно хорошо развиты память, внимание, мышление; грамотная речь, высокая мотивация в обучении. Необходимо ненавязчивое внимание учителя, стимуляция, включение творческих заданий. К третьей группе мы отнесли детей, выполняющих задания правильно, за короткий срок, работающих самостоятельно и способных оказать помощь другим. У них хорошо развито мышление, память, речь, внимание. Состав сформированных групп может меняться на протяжении обучения. Всё зависит от работоспособности учащихся, от уровня индивидуального развития.
В процессе обучения младших школьников математике с использова-нием дифференцированного подхода мы использовали учебные задания трех уровней сложности:
Задания 1-го уровня — базовые задания на выполнение обязательного минимума, в основном, тренировочного характера. В заданиях предусматривается: найти значение выражений, сделать по образцу, решить задачу, назвать или построить геометрическую фигуру и т. п. При их выполнении обучающимся с низкими познавательными интересами и способностями необходима постоянная помощь учителя.
Задания 2-го уровня — задания частично поискового характера. Формулировка заданий предусматривает: найти ошибку; решить задачу, обратную данной; поставить в выражении скобки так, чтобы значение не изменилось; установить сходство и различие и т. д. Они больше подходят для обучающихся, которые знают фактический материал, но затрудняются в обобщениях и выводах, применяют знания в знакомой ситуации.
Задания 3-го уровня — творческие задания для обучающихся с высоким уровнем обученности, способных проявлять самостоятельность мышления. Это задания, требующие применения знаний в нестандартной ситуации, задания на сообразительность: придумай задачу по выражению, разгадай закономерность и обоснуй, поставь вместо звездочки такие цифры, чтобы получились верные равенства, задания со «сказочными» цифрами и т. д. [3].
В ходе исследования был осуществлен подбор эффективных методов и приёмов, использование которых на уроках математики, согласно нашей гипотезе, будет способствовать повышению уровня обученности младших школьников.
Это индивидуальные карточки для учащихся разного уровня подготовки, разного уровня работоспособности и темпу работы, разного уровня самостоятельности, запись на доске в нескольких вариантах, индивидуальные книжки-малышки для учеников по уровням, устные задания на уроке в виде «разминки для ума», частично-поисковые задания, проблемные ситуации, метод объяснения, метод беседы, разноуровневые упражнения изадания, предлагаемые на различных этапах урока. На карточках предлагались различные виды помощи: образец выполнения задания (показ способа решения, образец рассуждения), справочные материалы, алгоритмы, памятки, иллюстрации, краткая запись, схема, разъяснение слов, указание на какую-либо деталь, вспомогательные вопросы; план решения; начало решения.
Задания предполагали дифференциацию заданий по уровню творчества, трудности, объему учебного материала, степени самостоятельности и характера помощи обучающимся.
Приведем примеры некоторых из них.
Дифференцированные задания по уровню трудности.

  1. Группа 1. Вычислите значения выражений:
    50 + 34; 61 + 4; 85 +5; 86 – 50; 48 – 5; 56 – 40.
    Группа 2. По какому правилу составлен каждый столбик? Вычислите значения выражений.
    24 + 10 13 + 2 75 – 20
    24 + 20 13 + 3 75 – 30
    24 + 30 13 + 4 75 – 40
    24 + 40 13 + 5 75 – 50

Дифференцированные задания по объему учебного материала.

  1. Группа 1. Решите задачу и запишите решение с помощью выраже-ния: «Мама испекла 15 пирожков с мясом, а с изюмом — на 6 меньше. Сколько всего пирожков испекла мама?»
    Группа 2. Вставьте пропущенные в задаче слова и числа, чтобы выражение 12 + (12 – 8) являлось ее решением. «В одном аквариуме … рыбок, а в другом на … рыбок …… . Сколько рыбок в двух аквариумах?»
    Группа 3. Придумайте задачу по выражению 30 – (12 + 7). Сколько знаете способов решения задачи?
  2. 1 группа. Реши уравнение: 15+x = 45.
    2 группа. Вычитаемое 27, разность 50. Найди неизвестное уменьшае-мое.
    3 группа. Составь и реши уравнение с неизвестным слагаемым.
    Дифференцированные задания по уровню творчества
    1 группа. Вычисли.
    25+30 43+20
    73–20 60–30+25
    48+10–5 85–30
    2 группа. Разбейте выражения на 3 группы. Найдите значение выражений.
    3 группа. Разбейте выражения на 3 группы. Найдите значение выражений. По какому признаку можно разбить выражения на 2 группы.

Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.
Рассмотрим на примере организации работы над составной арифметической задачей: «В оркестре Театра оперы и балета 67 человек. 35 из них играет на струнных инструментах, 29 — на духовных. Сколько музыкантов играет на пианино и ударных инструментах?» На первом этапе обучающиеся знакомятся с текстом задачи. Часть детей, которые не испытывают затруднений, приступают к ее самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например, придумать аналогичную задачу. С остальными детьми производится анализ текста задачи: выделение данных, искомого, установление связей между ними, составляется краткая запись. После этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе. На следующем этапе выполняется разбор задачи синтетическим или аналитическим способом. Составляется план решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.
Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.
Обучающимся 3-й группы предлагается выполнить задание самостоятельно, а учащимся 1-й и 2-й групп оказывается помощь различного уровня.
Например, при решении задачи «В коллекции Вики 51 компакт-диск с мультфильмами, кинофильмами и песнями. Из них с мультфильмами — 17 штук, скинофильмами — 23, а остальные — с песнями. Сколько ком-пакт-дисков в коллекции Вики с песнями?» можно использовать следующие карточки-помощники:
Карточка 1
Прочитай еще раз внимательно задачу. Подумай, что в задаче известно и что нужно узнать.
Какое данное является целым, а какие – частями? Построй схему и реши задачу.
Карточка 2
Подумай, как можно узнать, сколько всего дисков с мультфильмами и кинофильмами? Как узнать, сколько с песнями?

В своем эксперименте мы использовали дифференцированный подход в обучении младших школьников математике не только на уроках изучения нового материала, закрепления, но и на контрольных и самостоятельных работах. Все разноуровневые задания для учеников помещались на карточках. Эти карточки друг от друга не различались по цвету, форме, размеру. Только учитель знал, какую карточку дать каждому ребёнку. Дети с интересом выполняли задания, каждый ребёнок находился в ситуации успеха.
Важным фактором при проведении формирующей работы являлось не периодическое использование разноуровневых учебных заданий, а систематическое и целенаправленное включение разнообразных методов и приемов по организации дифференцированного обучения младших школьников математике.
После формирующей работы была проведена повторная диагностика, по результатам которой можно сделать вывод, что умственное развитие детей в контрольной группе на контрольном этапе эксперимента, в основном, находится на среднем уровне – 60 %, а в экспериментальной группе преобладает высокий уровень умственного развития – 76 %.
Обучающихся с низким уровнем умственного развития в эксперимен-тальной группе нет, а в контрольной группе (4%), результаты представлены на рисунке 4.
Рисунок 4 — Показатели уровня умственного развития учащихся экспериментальной и контрольной группы на контрольном этапе эксперимента

Проанализировав ответы учащихся экспериментальной и контрольной группы на контрольном этапе эксперимента, можно сделать вывод: в группе, где учитель целенаправленно и систематически применял дифференцированный подход в обучении младших школьников математике, учащимся гораздо интереснее на уроках, ученик младшего школьного возраста самостоятельно выполняют домашние задания, у него появляется уверенность в свои силы и знания, что положительно ска-зывается на уровне обученности детей.
С детьми экспериментальной группы на контрольном этапе экспери-мента был повторно проведен тест Тулуз – Пьерона на выявление скорости обработки информации и точности её выполнения. Результаты уровня скорости переработки информации представлены на рисунке 5, уровень точности выполнения представлены на рисунке 6.
Рисунок 5 — Показатели уровня скорости переработки информации обучающихся экспериментальной и контрольной групп на контрольном этапе эксперимента

Рисунок 6 — Показатели уровня точности переработки информации обучающихся экспериментальной и контрольной групп на контрольном этапе эксперимента

Результаты теста Тулуз – Пьерона на выявление скорости и точности переработки информации обучающихся на контрольной этапе эксперимента показали, что дети экспериментальной группы стали меньше допускать ошибки в обработке информации, скорость переработки информации увеличилась.
В контрольной и экспериментальной группе была проведена контрольная работа по математике в 4 классе за 2012 — 2013 учебный год на контрольном этапе эксперимента по выявлению уровня обученности по математике.
Контрольный этап эксперимента показал, что уровень обученности по математике в экспериментальной группе стал выше: высокий уровень обученности вырос на 24%, средний уровень обученности снизился на 16%, низкий уровень обученности снизился на 8%.

Вывод по главе.
Таким образом, гипотеза о том, что уровень обученности младших школьников по математике повысится при систематическом и целенаправ-ленном использовании методов и приемов дифференцированного подхода, специально разработанных разноуровневых заданий, экспериментально подтвердилась. Можно сделать вывод о необходимости использования дифференцированного подхода в обучении младших школьников математике, что способствует более качественному усвоению знаний, выработке умений и навыков с учетом интеллектуальных возможностей каждого ученика, развитию самостоятельности и творчества, повышению положительной мотивации детей к учебной деятельности.

Заключение

Одной из задач нашего исследования было выявление недостатков в учебной деятельности и определение путей преодоле-ния затруднений младших школьников при обучении математике. В ходе формирующего эксперимента было установлено, что методика дифференцированного подхода в развивающем обучении младших школьников способствует к значительному достижению учебных целей, формированию творческой, мыслящей, активной, готовой к самостоятельной жизнедеятельности личности. Мотивация процесса учебной деятельности должна преобразовываться в конкретную ориентацию, выражающуюся в целеполагании и разработке плана, программы, технологии действия.
Опыт в создании психолого-педагогических условий в дифференцированном обучении показал, что у младших школьников формируются особые качества психических процессов, таких, как речь, восприятие, произвольное внимание; сохраняется волевая активность и эмоциональный настрой в учебной деятельности, следовательно, энергетический функциональный блок учебной деятельности обеспечивает продуктивную деятельность всей психологической системы.
Учебная деятельность не может быть саморегулирующейся системой, если ученик не будет направлен на эффективность совершаемых действий. При этом необходим специальный блок — блок оценки результативности действий, благодаря которому становится возможной обратная связь.
Формирование действия контроля и оценки осуществлялось в соответствии с основными принципами теории планомерного формирова-ния умственных действий. В результате констатирующего эксперимента установлено, что возможно и необходимо использование данных приемов диагностики и устранения затруднений младших школьников по математике.
Апробация предлагаемой методики автором данной работы на испы-туемых с затруднениями при обучении математике показала, что применение этой методики позволяет с достаточной четкостью и точностью поставить диагноз причин затруднений в обучении математике и определить пути их преодоления. При этом учебный процесс рассматривается как организация и управление учебной деятельностью обучаемого с созданием психолого-педагогических условий на уроке.
Экспериментально доказано, что применение предлагаемой методики позволяет достаточно адекватно и точно поставить диагноз причин затруднений младших школьников при обучении математике и определить пути их преодоления.
Конечно, данное исследование не претендует на полноту решения теоретических и практических проблем методики математики начальной школы, это лишь одиночная проба разработки множества сложнейших задач теории обучения в данном аспекте.

Библиографический список литературы

  1. Аванесов В.С. Основы научной организации педагогического контроля в школе. М.: 2009.
  2. Амонашвили Ш.А. Обучение. Оценка. Отметки. — М: Знание, 2010.
  3. Бабанский Ю. Педагогика — М.: 2008.
  4. Бабанский Ю., Нойнер Г. Педагогика — М.: 2009.
  5. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. — М., 2009.
  6. Вахтеров.В.П. Избранные педагогические сочинения — М.: 2008.
  7. Выготский Л.С. Вопросы детской психологии: Союз, С-П, 2009.
  8. Демидова Т.Е., Чижевская Л.И. Методика обучения математики в на-чальных классах: Курс лекций: вопросы частной методики. – Брянск: БГУ, 2011.
  9. Габай. Т.В. Учебная деятельность и её средства — М.: 2010.
  10. Занков. Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении — М.: 2010.
  11. Ильясов.И. И. Структура процесса учения — М.: 2009.
  12. Ильина Т.А. Педагогика: курс лекций: учебное пособие для студентов пед. ин-тов. — М: ИНТРА, в ред. от 2009.
  13. Ильин Е.П. Умения и навыки: нерешенные вопросы // Вопросы психологии. — 2010. — № 10.
  14. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.:PRESS, 2008.
  15. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. Скаткина М.Н., Краевского М.Н. — М: Педагогика, 2008.
  16. Лордниканидзе. Д.О. Принципы организации и методы обучения — М.: 2009.
  17. Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения. — М., 2010.
  18. Махмутова.М.И. Современный урок — М.: 2011.
  19. Нурминский И.И., Гладышева Н.К. Статистические закономерности формирования знаний и умений учащихся. — М., в ред. от 2011.
  20. Педагогика: учебное пособие для студентов пед. ин-тов / Под ред. Бабанского Ю. К — М: Просвещение, 2008.
  21. Петровский Е.И. Проверка и оценка знаний учащихся — М: АПН РСФСР, 2010.
  22. Пидкасистый П.И. Педагогика — М.: 2009.
  23. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов: В 2 кн. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2008. — Кн.2: Процесс воспитания. — 256 с.
  24. Полякова А.В. Усвоение знаний и развитие младших школьников / Под ред. Л.В. Занкова. — М., 2008.
  25. Преессман. Л.П. Методика и техника эффективного использования средств обучения в учебно-воспитательном процессе — М.: 2009.
  26. Российская педагогическая энциклопедия. В 2 т. — М., 2003-2009.
  27. Скаткин. М.Н. Совершенствование процесса обучения — М.: 2011.
  28. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред. спец. учеб. заведений. — М., 2008.
  29. Харламов И.Ф. Педагогика. Курс лекций. — Минск, 2009.
  30. Фридман Л.М. Психопедагогика общего образования: Пособие для студентов и учителей.- М., 2008.
Оцените статью
Поделиться с друзьями
BazaDiplomov