Задачи Макроэкономика

Задача 1

Дана функция потребления: C = 0,7yv + 50.
Представить объем сбережений в виде функции от дохода до налогообложения, если ставка подоходного налога равна 13%.

Решение
По определению Cy = Cyv(1 — Ty); в условиях задачи Cy = 0,7 * 0,87 = 0,609

Поэтому S = y — C = y — 50 — 0,609y = — 50 + 0,391y.

Задача 2
Фирма, имеющая 6,4 ед. капитала, работает в условиях совершенной конкуренции при фиксированных ценах на факторы производства w = 4, r = 10, (где w, r — соответственно прокатные цены труда и капитала). Любое количество своей продукции фирма продает по цене P = 30.
Определить объем спроса фирмы на инвестиции (дополнительный капитал) в соответствии с неоклассической концепцией?

Решение
Выведем функцию затрат длинного периода на основе условия равновесия фирмы MPN/MPK = w/r. В данной задаче:

С учетом этого зависимость количества используемого труда от количества производимой продукции имеет вид:

а зависимость количества используемого капитала от количества производимой продукции

Поэтому функция затрат длинного периода имеет вид:

Из условия максимизации прибыли конкурентной фирмы P = LMC определим количество выпускаемой продукции и необходимого для этого капитала:
Следовательно, спрос фирмы на дополнительный капитал равен 8,4 – 1,5 = 6,9.

Задача 3
Дано: S = 0,25y — 10; I = 30.

Определить:
а) при какой величине НД на рынке благ будет равновесие:
б) равновесный НД и объем сбережений, если, ожидая снижения дохода в будущем, домашние хозяйства при каждом уровне текущего дохода увеличат сбережения на 10 ед.:
в) то же, что и в б), если предприниматели, ожидая в будущем снижения спроса, сократят инвестиции до 20 ед.

Решение
а) Из условия равновесия на рынке благ I = S следует:
0,25y — 10 = 30
y = 160.
б) В этих условиях S = 0,25y, поэтому 0,25y = 30
y = 120;
S = 0,25 * 120 = 30.
в) 0,25y = 20
y = 80;
S = 0,25 * 80 = 20.

Задача 4
Каков должен быть объем производства благ, чтобы при автономном потреблении 30 ед. и предельной склонности к потреблению домашних хозяйств 0,4 был удовлетворен спрос предпринимателей на инвестиции в объеме 80 ед. и государства в объеме 40 ед.?

Решение
y = 30 + 0,4y + 80 + 40
y = 250.

Задача 5
Объем потребления домашних хозяйств определяется по формуле C = 20 + 0,6y, предприниматели постоянно осуществляют инвестиции в размере 30 ед.

Определить, как повлияет на величину равновесного НД прирост автономных сбережений на 5 ед.?
Как объяснить такое изменение?

В исходных условиях: S = y — 20 — 0,6y = -20 + 0,4y.
Из условия равновесия на рынке благ определим величину НД:
y = 20 + 0,6y + 30
y = 125.
При увеличении автономных сбережений на 5 функция сбережений принимает вид: S = -15 + 0,4y.
Тогда y = 15 + 0,6y + 30
y = 112.5.
Таким образом, НД сократится на 12.5 ед.
Изменение объясняется тем, что с увеличением автономных сбережений на 5 ед. на столько же сократилось автономное потребление. Так как в условиях задачи мультипликатор равен 1/(1 — 0,6) = 2,5, то при снижении автономного потребления на 5 НД сократится на 5 * 2,5 = 12,5.

Оцените статью
Поделиться с друзьями
BazaDiplomov